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有効数字 説明
有効数字とは
物の長さや質量などの物理量は、測定器具の最小目盛の1/10まで読みとるのが常識として定着している。そのため測定した数字の末尾1桁には誤差がある。しかしこの末尾も測定によって得られたので最後の誤差を含む数字まで含めて効数字と呼ばれる。 このことから、有効数字で書かれたものから、スケールの最小目盛が推測される。例えば、237gという測定値は最小目盛が10ｇまで測ることのできる測定器を使ったのであり、1gではない。
有効数字の桁とは、例えば237 なら 3桁、207も3桁、27 や 2.7 は2桁という。
有効数字の計算
2つの測定値を足したり引いたりするときは、最小目盛の大きい方の有効数字まで計算すれば良い。
例えば 237＋2.7 ならどちらの数字にも7に誤差があるので計算結果の239.7には、9と7に誤差があるが7の数字の桁は９の数字の桁より小さいので、７の桁は無視してよい。
掛算・割算では有効数字の桁が小さい方に合わせる。例えば237×2.7なら639.9だが,7と掛けられた数字には誤差を含むので、先頭から2桁まで取れば十分であるので、3桁目を四捨五入して640でよい。この時の0は有効数字でない。このことをはっきりさせるために、6.4×10 と書くのである。
２
教科書の問題
教科書における数値の扱いは100ｇや10ｇの場合はそのまま有効数字を3桁、2桁と扱っている。特に10の場合有効数字で1.0×10では何となく座りが悪いと感じるからだろう。
しかし、この場合同じ最小目盛の計測器を使っていると仮定すると10の0が有効数字なら、100の一桁目の0は単なる位取りの0であり有効数字ではないのである。
有効数字から考えると、100の方も10の方も10ｇまで測れるものを使ったわけだが、10gが最小目盛の計測器で10ｇレベルの質量を測るのは如何にも雑ではないだろうか❔
以上のことから、教科書の問題には問題があると思われる。
アンカー 1
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